Viết Ptmp P đi qua M(1;-2,2) và cắt các trục ox,oy,oz lần lược tại các điểm A,B,C (khác 0) Sao cho M là trọng tâm tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC A. 6x - 3y -2z - 6 0 B. x - 2y + 3z + 14 0 C.
x
1
+
y
-
2
+
z
3
3
D. x - 2y + 3z...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC
A. 6x - 3y -2z - 6 = 0
B. x - 2y + 3z + 14 = 0
C. x 1 + y - 2 + z 3 = 3
D. x - 2y + 3z - 14 = 0
Đáp án D
Ta có: OA → OB, OC => OA → (OBC) => OA → BC
Mặt khác vì AM → BC (M là trực tâm tam giác ABC) nên ta suy ra BC → (OAM) => BC → OM
Chứng minh tương tự ta được AC → OM. Do đó OM → (ABC). Ta chọn: n p → = OM → = (1; -2; 3)
Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là:
1(x - 1) - 2(y + 2) + 3(z - 3) = 0 ⇔ x - 2y + 3z - 14 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. A. 6x + 3y - 2z - 6 0 B. x + 3y + 2z - 14 0 C. x + 3y + 2z - 11 0
D
.
x
1
+
y
2
+
z
3...
Đọc tiếp
Trong không gian , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 6x + 3y - 2z - 6 = 0
B. x + 3y + 2z - 14 = 0
C. x + 3y + 2z - 11 = 0
D . x 1 + y 2 + z 3 = 3
Chọn B
Gọi A (a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) với abc ≠ 0. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C là
.
Vì M(1;2;3) ∈ (P) nên ta có: 
.
Điểm M là trực tâm của tam giác ABC.
Phương trình mặt phẳng (P) là: 
<=> x + 3y + 2z - 14 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho điểm
M
1
;
2
;
3
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC. A.
P
:
6
x
+
3
y
+
2
z
+
18
0
...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho điểm M 1 ; 2 ; 3 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC.
A. P : 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0
B. P : 6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0
C. P : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0
D. P : 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0
Đáp án C.
Đặt A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c .
Mà M là trọng tâm tam giác ABC ⇒ a 3 = 1 b 3 = 2 c 3 = 3 ⇔ a = 3 ; b = 6 ; c = 9 .
Phương trình mặt phẳng P : x 3 + y 6 + z 9 = 1 ⇔ 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho điểm
M
1
;
2
;
3
. Viết phương trình mặt phẳng
P
đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC. A.
P
:
6
x
+
3
y
+
2
z
+
18
0
B.
P...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho điểm M 1 ; 2 ; 3 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC.
A. P : 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0
B. P : 6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0
C. P : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0
D. P : 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0
Đáp án C.
Đặt A a ; 0 ; 0 , B 0 ; b ; 0 , C 0 ; 0 ; c .
Mà M là trọng tâm tam giác ABC ⇒ a 3 = 1 b 3 = 2 c 3 = 3 ⇔ a = 3 ; b = 6 ; c = 9 .
Phương trình mặt phẳng P : x 3 + y 6 + z 9 = 1 ⇔ 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. A. 2x + 2y + z - 8 0 B. 2x + 2y + z + 8 0 C.
x
1
+
y
2
+
z
2
1
D. x + 2y + 2z - 9 0
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 2x + 2y + z - 8 = 0
B. 2x + 2y + z + 8 = 0
C. x 1 + y 2 + z 2 = 1
D. x + 2y + 2z - 9 = 0
Đáp án D
Ta có OA ⊥ OB, OC => OA ⊥ (OBC) => OA ⊥ BC.
Mặt khác ta có AM ⊥ BC nên ta suy ra BC ⊥ (OAM) => BC ⊥ OM
Chứng minh tương tự ta được AC ⊥ OM. Do đó OM ⊥ (ABC).
Ta chọn n P → = OM → = (1; 2; 2). Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là:
1(x - 1) + 2(y - 2) + 2(z - 2) = 0 <=> x + 2y + 2z - 9 = 0
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M sao cho (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và M là trọng tâm của tam giác ABC A.
x
1
+
y
2
+
z
3
1
B.
x
3
+
y
6
+...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M sao cho (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và M là trọng tâm của tam giác ABC
A. x 1 + y 2 + z 3 = 1
B. x 3 + y 6 + z 9 = 0
C. x 3 + y 6 + z 9 = 1
D. 3x+6y+9z=1
Đáp án C
Gọi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c). Vì M(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là: x 3 + y 6 + z 9 = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. A. 6x +3y-2z -60 B. x +2y+3z -140 C. x +2y+3z -110 D.
x
1
+
y
2
+
z
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 6x +3y-2z -6=0
B. x +2y+3z -14=0
C. x +2y+3z -11=0
D. x 1 + y 2 + z 3 = 3
Đáp án B
Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và M là trực tâm tam giác ABC => OM ⊥ (ABC)
Suy ra mp(ABC) nhận O M → làm véc tơ pháp tuyến và đi qua điểm M(1;2;3)
Vậy phương trình mp(P):
<=> x +2y+3z -14=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm
M
1
;
2
;
3
và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. A.
6
x
+
3
y
−
2
z
−
6
0...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1 ; 2 ; 3 và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 6 x + 3 y − 2 z − 6 = 0
B. x + 2 y + 3 z − 14 = 0
C. x + 2 y + 3 z − 11 = 0
D. x 1 + y 2 + z 3 = 3
Đáp án B
Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc và M là trực tâm Δ A B C ⇒ O M ⊥ A B C
Suy ra mp A B C nhận O M → làm véc tơ pháp tuyến và đi qua điểm M(1;2;3)
Vậy phương trình m p P : 1. x − 1 + 2. y − 2 + 3. z − 3 = 0 ⇔ x + 2 y + 3 z − 14 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. A.
x
1
+
y
2
+
z
3
3
B.
6
x
+
3
y
−
2
z
−
6
0
C. ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. x 1 + y 2 + z 3 = 3
B. 6 x + 3 y − 2 z − 6 = 0
C. x + 2 y + 3 z − 14 = 0
D. x + 2 y + 3 z − 11 = 0
